В сфере образования интеграция технологий произвела революцию в традиционных методах обучения. Одной из таких преобразующих технологий является искусственный интеллект (далее – ИИ), обладающий огромным педагогическим потенциалом, который способен улучшить опыт обучения студентов технических университетов в области математики. Искусственный интеллект находит широкое применение во многих сферах человеческой жизни: в бытовой технике, «умной» электронике, управлении финансами, анализе данных, программировании [7].

Область ИИ возникла в 1956 году, когда группа исследователей организовала Дартмутскую конференцию, ознаменовавшую официальное рождение ИИ как дисциплины [2]. В годы после Дартмутской конференции были разработаны различные подходы к ИИ. Символический ИИ был призван представлять знания и делать логические выводы с использованием символов и правил. В то же время учёные исследовали машинное обучение, нейронные сети и генетические алгоритмы, прокладывая путь для различных областей ИИ. В 1960-е и 1970-е годы акцент сместился в сторону разработки экспертных систем и искусственного интеллекта, основанного на знаниях. Эти системы опирались на большие базы знаний и правила, имитирующие человеческий опыт в конкретных областях, позволяя компьютерам решать сложные проблемы в узких областях. Алгоритмы машинного обучения, такие как нейронные сети, постепенно получали известность, позволяя компьютерам учиться на данных и со временем повышать производительность. В эту эпоху наблюдался значительный прогресс в распознавании образов и речи, обработке естественного языка. В 2000-е годы произошел всплеск исследований в области искусственного интеллекта, во многом обусловленный доступностью огромных объемов данных и увеличением вычислительной мощности [5]. С развитием Интернета и социальных сетей стали доступны огромные наборы данных, что способствовало прорывам в машинном обучении, глубоком обучении и приложениях искусственного интеллекта, управляемых данными. В настоящее время под искусственным интеллектом подразумевается способность программного обеспечения производить манипуляции, схожие с действиями, реализуемыми под управлением мозга человека [6]. С другой стороны, ИИ можно рассматривать как информационно-компьютерную среду, построенную на перцептивной деятельности человека, способную воспринимать окружающую среду и реагировать на внешнее воздействие, имитируя человека.

 Существуют ожидания того, что ИИ станет эффективным инструментом персонализации образования, индивидуальным помощником и навигатором. Впрочем, реальные результаты зависят не от наличия виртуального помощника, а от мотивации, настойчивости и труда самих обучающихся [3].

Рассмотрим преимущественные возможности интеграции ИИ в математическое образование при обучении дискретной математике студентов специальности «Информационные системы и технологии» Белорусского национального технического университета:

1.  Личностно-ориентированное и совместное обучение. ИИ позволяет настраивать процесс обучения в соответствии с индивидуальными потребностями студентов [4]. Например, платформы на базе искусственного интеллекта, такие как Khan Academy и Smartick, Carnegie Learning's MATHia and ALEKS могут анализировать сильные и слабые стороны обучающихся, и генерировать методы обучения, используя алгоритмы машинного обучения, соответствующим образом адаптировать образовательный процесс для проектной деятельности обучающихся или предоставить индивидуальный онлайн-курс и упражнения для удовлетворения конкретных потребностей студентов. Например, студент, испытывающий трудности с дискретной математикой, может получить дополнительные практические задания и целенаправленные объяснения с помощью системы искусственного интеллекта, в то время как студенту, который быстро осваивает материал, могут быть предложены более сложные задачи. Приведём примеры таких заданий:

А. Дан граф с 40 вершинами без петель и кратных рёбер. Известно, что среди любых 5 вершин найдётся одна, соединённая с четырьмя остальными. Каково минимальное возможное число рёбер в этом графе?

B. В кортеже А длины n для каждого i-го элемента найдите такой ближайший к нему j-й элемент, такой что j > i и .

ИИ облегчает совместное обучение, объединяя студентов со схожими интересами и целями проекта. С помощью платформ на базе искусственного интеллекта студенты могут виртуально сотрудничать, делиться идеями и коллективно работать над сложными математическими задачами. Это способствует чувству общности и поощряет обмен различными точками зрения, улучшая учебный опыт и развивая навыки командной работы.

2.  Адаптивная обратная связь. Благодаря искусственному интеллекту обучающиеся могут получать мгновенную и персонализированную обратную связь, что способствует итеративному процессу обучения. С помощью алгоритмов машинного обучения системы искусственного интеллекта могут анализировать проектную работу студентов, выявлять ошибки и давать конструктивные рекомендации. Такая обратная связь в режиме реального времени позволяет студентов оперативно исправлять ошибки и глубже понимать основные математические положения. Например, приложения виртуальной реальности (MathematicaVR, Google Earth VR) и дополненной реальности (AR, Unity3D) обеспечивают визуально привлекательное представление абстрактных математических концепций. Данные платформы обеспечивают социальный опыт виртуальной реальности с настраиваемой средой, позволяя студентам сотрудничать и вместе визуализировать концепции для инновационного проекта «Создание виртуальной 3D-экскурсии для БЕЛАЗ» при разработке схемы принятия решений с опорой на математический аппарат при изучении темы «Графы и деревья» в рамках освоения дисциплины «Дискретная математика».

3.   Анализ и визуализация данных. ИИ может быстро обрабатывать огромные объемы данных, позволяя учащимся исследовать сложные математические проблемы и анализировать большие наборы данных в своих проектах (распознавание образов, прогнозное моделирование, кластеризация данных, уменьшение размерности и другие). С помощью инструментов на базе искусственного интеллекта учащиеся могут визуализировать данные, выявлять закономерности и получать ценную информацию, помогая им лучше понимать математические положения и улучшать навыки решения проблем.

4. Использование интеллектуальных систем обучения. Системы обучения на основе искусственного интеллекта имитируют человеческое взаимодействие, предоставляя обучаемым дополнительное руководство и поддержку во время проектной деятельности. Эти системы могут предлагать пошаговые объяснения, предлагать соответствующие ресурсы и участвовать в диалоге для прояснения сомнений. Интеллектуальные системы обучения (ChatGPT, чат Bing) служат виртуальными наставниками, позволяя студентам самостоятельно изучать математику, получая при этом экспертные рекомендации. Отметим, ChatGPT (Генераторный предварительно обученный преобразователь) и чат Bing являются языковыми моделями, которые используется в нашей педагогической практике, однако у них есть некоторые ключевые различия. Во-первых, GPT разработан OpenAI и известен своей способностью генерировать текст, похожий на человеческую речь на основе предоставленных входных данных [9]. Он был обучен на широком спектре текстовых данных Интернета и может генерировать последовательные и контекстуально релевантные ответы. GPT превосходен в творческом письме, рассказывании историй и предоставлении подробных ответов на сложные вопросы. Чат-бот Bing, разработанный Microsoft, фокусируется на предоставлении быстрой и точной информации на основе результатов поиска в поисковой системе Bing. Он использует обширную базу знаний Bing для ответа на запросы пользователей, предоставления предложений и помощи в выполнении различных задач. Чаты Bing разработаны таким образом, чтобы быть более ориентированными на выполнение задач и эффективными при получении информации.

В первом семестре на 1 курсе в 2023 учебном году в Белорусском национальном техническом университете нами был проведён эксперимент: студентам было предложено выполнить следующее задание:

· Написать эссе по темам «Связь теории графов и теории множеств», «Использование битовых масок в реальной жизни», «Древо принятий решений» и другие (на выбор) самостоятельно.

· Выполнить указанное задание, опираясь на помощь и возможности ChatGPT и чата Bing соответственно.

· Провести анализ и сравнение полученных результатов.

При выполнении данной работы 88% студентов было отмечено следующее:

1.  Сходств с самостоятельным написанием эссе и с привлечением возможностей искусственного интеллекта не было выявлено. Так, например, количество слов в работе студента N составляло 485 единиц; в работах ChatGPT – 471 единиц, чата Bing – 253; количество абзацев: оригинальный текст студента – 15, ChatGPT – 8, чата Bing – 5.

2.  Чат Bing пишет быстрее, но с использованием вводных слов и большого количества определений. ChatGPT затрачивает длительное количество времени, пишет без вводных слов, расписывает каждый пример отдельно, однако не может сопровождать текст графической визуализацией.

3.  Традиционный источник информации (научная статья, учебное пособие, возможности сети Интернет и другие) являются эффективными, точными, качественными источниками получения информации, однако требуют более значительных затрат времени, нежели использование возможностей нейросетей.

4.  ChatGPT больше подходит для генерации творческих и контекстуально насыщенных ответов, а чаты Bing больше ориентированы на предоставление быстрой и точной информации как результатов поиска на основе запроса.

Тем не менее, интеграция ИИ в математическое образование для преподавания высшей математики студентам технического обуславливается рядом противоречий и ограничений между:

1. Отсутствием человеческого взаимодействия и сложностью адаптации к индивидуальным потребностям студентов: ИИ не способен обеспечить тот же уровень персонализированной и интерактивной обратной связи, который может предложить преподаватель. Данный фактор может помешать студентам понимать сложные математические термины, формулировки теорем и вызвать значительные проблемы при решении задач.

2. Ограниченностью контекстуального понимания и неспособностью развивать креативность и критическое мышление: ИИ часто с трудом фиксирует нюансы и контекстно-зависимую природу математических суждений. Он может давать правильные решения без объяснения основных рассуждений, что может затруднить концептуальное понимание студентов. Вообще говоря, ИИ обычно следует заранее заданным алгоритмам и не способен поощрять творческое решение проблем или развивать навыки критического мышления, которые имеют решающее значение для высшей математики.

5. Зависимостью от качества данных и техническими ограничениями: алгоритмы ИИ во многом полагаются на качество и разнообразие получаемых обучающих данных. Если данные неполны или недостоверны, это может привести к неточным или недостоверным результатам при решении математических задач. Более того, системы искусственного интеллекта могут сталкиваться с техническими ограничениями, такими как ограниченная вычислительная мощность или доступ к данным в реальном времени, что может повлиять на их эффективность при обучении высшей математики

6. Этическими проблемами и конфиденциальностью данных. Использование ИИ в математическом образовании поднимает этические вопросы, такие как конфиденциальность данных, прозрачность алгоритмов и потенциальные социальные последствия. Данные вопросы необходимо тщательно решать, чтобы обеспечить ответственную и равноправную интеграцию. По мнению Элиэзера Юдковского, «все, что может привести к развитию более умного, чем человеческий интеллект, – в форме искусственного интеллекта, интерфейсов мозг-компьютер или улучшения человеческого интеллекта на основе нейронауки – бесспорно побеждает, поскольку делает больше всего для изменения мира. Ничто другое не находится даже в той же лиге» [8]. Бесспорно, искусственный интеллект изменяет образовательный ландшафт, поскольку предлагает множество педагогических возможностей, которые могут модернизировать обучение математике для студентов.

На наш взгляд, искусственный интеллект является прорывной технологией, имеющей большой потенциал в образовании. При этом использование ИИ в обучении будет продуктивным, если оно опирается на положения когнитивных, психологических наук и теорию обучения с учетом во-первых, особенностей математики как науки и учебного предмета, во-вторых − специфики целевой аудитории, которая определяется сферой будущей профессиональной деятельности, уровнем математической подготовки и мотивации к обучению [1]. Возможности искусственного интеллекта целесообразно использовать как одно из современных средств обучения студентов в техническом университете: от личностно-ориентированного обучения и адаптивной обратной связи до анализа данных и интеллектуального обучения – ИИ предоставляет студентам возможность более эффективно заниматься математикой, развивая умения выделить главное, критическое мышление, навыки решения проблем и совместное обучение.

 
Литература:
1. Абламейко С.В., Журавков М.А., Бровка Н.В., Абламейко М.С. Преподавание и использование искусственного интеллекта в высшей школе // Высшая школа, №.3, 2023. С. 9-14.

2. Дартмутская конференция 1956: рождение ИИ [Электронный ресурс] // Cyberpedia. – Режим доступа: https://cyberpedia.su/17x5d15.html.

3. Ивахненко Е.Н., Никольский В.С. ChatGPT в высшем образовании и науке: угроза или ценный ресурс? // Высшее образование в России. 2023. Т. 32. № 4. С. 9-22. DOI: 10.31992/0869-3617-2023-32-4-9-22.

4. Люггер Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж. Ф. Люггер. –М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. –864 с

5. Основы цифровой грамотности и кибербезопасности: учеб. пособие / Т. А. Бороненко, А. В. Кайсина, И. Н. Пальчикова, Е. В. Федоркевич, В. С. Федотова. – СПб.: ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2021. – 431 с.

6. Щурина С.В., Данилов А.С. Искусственный интеллект как технологическая инновация для ускорения развития экономики. Экономика. Налоги. Право. 2019;12(3):125-133. DOI: 10.26794/1999-849X-2019-12-3-125-133

7. Nassiri-Mofakham F. Current and future developments in artificial intelligence in intelligent computational systems: a multi‑disciplinary perspective [Electronic resource]: 2017:1:250–297. Mode of access: https://www.researchgate.net/publication/319536309_Current_and_Future_Developments_in_Artificial_Intelligence_-_Intelligent_Computational_Systems_A_Multi-Disciplinary_Perspective_-_Volume_1. – Date of access: 18.01.2024. DOI: 10.2174/97816810850291170101.

8. Content marketing pro [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://contentmarketingpro.ru/quotes/50-luchshix-citat-ob-iskusstvennom-intellekte/. – Дата доступа: 20.01.2024.

9. ChatGPT [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://openai.com/chatgpt. – Дата доступа: 20.01.2024.